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标题: 2021考研数学概率论大纲考点及全年复习规划 [打印本页]

作者: 中大考研咨询师 时间: 2020-6-11 14:14
标题: 2021考研数学概率论大纲考点及全年复习规划
考研数学是很多同学的硬伤。不少童鞋在择校择专业的时候还特地询问是否需要考数学。数学主要考核的是逻辑思维，除了少许的文科类没有要求，大部分都是有要求的。其实考研数学也并不是非常难搞定的。只要熟知了考点难点，并正确掌握复习方法，数学高分so easy！下面是研途宝考研论坛小编根据考试大纲总结的概率论与数理统计大纲考点（数三）以及数学概率论考研复习策略，希望能帮到大家。
首先，数理概率论大纲考点
一、随机事件和概率
　　随机事件与样本空间，事件的关系与运算，完备事件组，概率的概念，概率的基本性质，古典型概率，几何型概率，条件概率，概率的基本公式，事件的独立性，独立重复试验
　　1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。
　　2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等。
　　3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法
二、随机变量及其分布
　　随机变量，随机变量分布函数的概念及其性质，离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度，常见随机变量的分布，随机变量函数的分布
　　1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。
　　2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0—1分布、二项分布B(n,p)、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用。
　　3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。
　　4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布U(a,b)、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为 ( )的指数分布的概率密度为5
　　5.会求随机变量函数的分布。
三、多维随机变量的分布"
　　多维随机变量及其分布函数，二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度，随机变量的独立性和不相关性，常见二维随机变量的分布，两个及两个以上随机变量的函数的分布/
　　1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。
　　2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。
　　3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系。"
　　4.掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的意义。! O# {; f/ v  u6 v6 o% {( p$ G; G
　　5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。
四、随机变量的数字特征
　　随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质，随机变量函数的数学期望，切比雪夫(Chebyshew)不等式，矩、协方差、相关系数及其性质
　　1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。
　　2.会求随机变量函数的数学期望。
　　3.了解切比雪夫不等式。
五、大数定律和中心极限定理
　　切比雪夫大数定律，伯努利(Bernoulli)大数定律，辛钦(Khinchine)大数定律，棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理，列维—林德伯格(Levy-Lindberg)定理'
　　1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)。
　　2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
六、数理统计的基本概念
　　总体，个体，简单随机样本，统计量，经验分布函数，样本均值，样本方差和样本矩，分布，t分布，F分布，分位数，正态总体的常用抽样分布;
　　1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为
　　2.了解产生变量、t变量和F变量的典型模式;了解标准正态分布、分布，t分布和F分布的上侧分位数，会查相应的数值表。
　　3.掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布。
　　4.了解经验分布函数的概念和性质。
七、参数估计
　　点估计的概念，估计量和估计值，矩估计法，最大似然估计法
　　1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念。
　　2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法。
   其次，数学概率论全年复习规划
大家都知道，正确的复习方法能起到事半功倍的效果，下面研途宝论坛小编为大家整理了考研数学概率论全年复习计划：
1.基础阶段
　　这个阶段的复习时间一般为3月到6月。
   任务：掌握基本概念，基本原理和基本方法。在这个阶段切忌多做题，特别是难题。大家需要做的就是认真复习教材。配合这三个任务，大家需要看的参考书就是浙大版的概率论教材。
　　2.强化阶段
　　这个阶段的复习时间一般为7月到8月。
   任务：熟悉考研常考题型，掌握常用的方法和技巧。大家在前面经过基础阶段的复习后，对基本概念，基本方法，基本原理都有所掌握。那么强化阶段就是对每一章的考点进行总结归纳，形成题型，并且对方法进行扩充。所以，希望大家认真对方法进行总结同时对第一阶段的笔记进行完善。
   3.真题阶段!
　　这个阶段的复习时间一般为9月到10月。任务：熟悉真题的考法，完善技巧和方法。
　　在强化阶段复习后，大家知识点和方法都比较清楚了。那么在真题阶段，就是让大家知道真题是怎么考查大家的。同时检测一下大家强化的效果。通过真题，大家可以查缺补漏，进一步的完善知识点和方法。
　　4.模拟阶段
　　这个阶段的复习时间一般为11月到12月初。经过三个阶段的洗礼，大家知识点和解题能力都比较完善了。那么，在这个阶段，通过模拟题让大家保温。我们跨考教育精心准备了一些模拟题，大家通过这些模拟题就能进一步的巩固知识点和技巧，从而达到熟能生巧的境界。
　　5.巩固阶段:
　　这个阶段的复习时间一般为12初到考前。这个阶段，请大家把以前总结的笔记仔细再看一遍，把错题仔细的做一遍，把真题认真琢磨一遍。我相信大家此时一定有不同的收获。然后就可以调整好心态迎接考试了。
　　总之：我相信大家只要保持好的心态，有良好的学习态度并且按照规划来认真复习，那么成功一定属于大家。祝大家考研顺利，马到成功!#

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